对称双阱势非线性薛定谔方程的普适临界幂次
数学物理
2015-05-13 v1 math.MP
摘要
本文考虑具有对称双阱势的非线性薛定谔方程的定态。这些定态会随着非线性项强度的增加而发生分岔，我们观察到两种不同的图景，具体取决于非线性幂次的值：一种简单的叉形分岔，以及一对鞍点，其不稳定分支在逆叉形分岔中坍缩。在本文中，我们证明在半经典极限下，或者当两个阱之间的势垒足够大时，当非线性幂次小于临界值(2)时，总是发生第一种分岔；相反，当非线性幂次大于该临界值时，我们总是观察到第二种情形。值得注意的是，这个临界值是一个普适常数，其意义在于它不依赖于双阱势的形状。
引用
@article{arxiv.0908.0246,
title = {Universal critical power for nonlinear Schrodinger equations with symmetric double well potential},
author = {Andrea Sacchetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.0246},
year = {2015}
}
备注
8 pages with 2 figures