具有双势阱的三次 - 五次长程相互作用
数学物理
2013-04-25 v2 math.MP
斑图形成与孤子
摘要
在本工作中，我们研究了双势阱动力学中三次项和五次长程项的联合效应。采用双模近似，我们系统地推导了两个三次 - 五次常微分方程，并评估了长程相互作用在每个相关前置因子中的贡献，从而探讨如何简化随后的动力系统。最后，我们获得了关于两阱间相对布居数不平衡和相对相位这一对共轭变量的约化正则描述，并对所得的一对常微分方程进行了动力系统分析。虽然在三次和五次相互作用性质相同（例如均为吸引或均为排斥）的情况下，仅能识别出对称性破缺分岔，但在排斥三次相互作用与吸引五次相互作用并存的设定中，出现了一种显著的“对称性恢复”分岔效应。具体而言，除了导致反对称态自发对称性破缺的超临界叉式分岔外，还存在一个次临界叉式分岔，它最终将不对称的子分支与反对称的母分支重新汇合。相关的分岔、分支的稳定性及其动力学含义均在约化（ODE）和完整（PDE）框架下进行了考察。
引用
@article{arxiv.1207.6731,
title = {Cubic-Quintic Long-Range Interactions With Double Well Potentials},
author = {Panagiotis A. Tsilifis and Panagiotis G. Kevrekidis and Vassilios M. Rothos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6731},
year = {2013}
}