具二次与四次色散的 φ^4 模型中的扭结-反扭结相互作用力与束缚态
斑图形成与孤子
2021-05-26 v1
摘要
我们考虑一个涉及著名 φ^4 Klein-Gordon 理论的模型中的孤波相互作用，但该模型现在同时带有不同 prefactor 的拉普拉斯项与双调和项。由于相应线性算符的竞争，随着模型参数的变化我们得到三种不同情形。第一种中双调和效应占优，产生振荡的波间相互作用；第三种中调和效应占优，产生指数相互作用；而在临界第二种情形中我们发现一种奇特的线性调制指数效应，分隔上述两种 regime。对每种情形，我们计算初始相距足够远的扭结与反扭结之间的力。能够将加速度写为分离距离的函数及其相应的常微分方程，我们检验了相应预测，在适当处与相应的偏微分方程结果发现了非常好的一致。在两种结果不符处，我们解释了差异来源。最后，我们初步揭示了调和与双调和效应对扭结-反扭结碰撞结果及相应单弹与多弹窗口的相互作用。
引用
@article{arxiv.2012.15060,
title = {Kink-Antikink Interaction Forces and Bound States in a $\phi^4$ Model with Quadratic and Quartic dispersion},
author = {G. A. Tsolias and Robert J. Decker and A. Demirkaya and T. J. Alexander and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15060},
year = {2021}
}