带排斥谐振势的非线性薛定谔方程及其应用
偏微分方程分析
2007-05-23 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究带排斥二次势与幂型非线性的薛定谔方程的柯西问题。局部问题在涉及约束谐振势时所用的同一空间中适定。对于散焦非线性，它是整体适定的，并且可用散射理论，对任意超线性非线性均无长程效应。当非线性为聚焦时，我们证明选取足够强的谐振势可阻止有限时间内的 blow-up。借助二次势，我们提供了一种预测、延迟或阻止波坍缩的方法；该机制对临界非线性是显式的。
引用
@article{arxiv.math/0210481,
title = {Nonlinear Schrodinger equations with repulsive harmonic potential and applications},
author = {Remi Carles},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210481},
year = {2007}
}
备注
Final version, to appear in SIAM J. Math. Anal