带临界 Hardy 势和 Choquard 非线性的非线性 Schrödinger 方程
偏微分方程分析
2026-04-07 v1
摘要
我们研究具有临界 Hardy 势与 Choquard 非线性相互作用的非线性 Schrödinger 方程的 Cauchy problem。我们通过 Hardy-Gagliardo-Nirenberg 不等式的插值不等式中的优化器，证明了存在基态解，并通过 Poho\v zaev 身份证明了非存在性结果。基于这些结果，我们给出了能量亚临界情形下全局存在性和有限时间 blow-up 的各种判据。最后，我们建立了关键紧致性结果，使我们能够对最小质量的有限时间 blow-up 解进行表征。
引用
@article{arxiv.2604.04609,
title = {Nonlinear Schr\"{o}dinger equations with critical Hardy potential and Choquard nonlinearity},
author = {Phuoc-Tai Nguyen and Tuan Dat Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04609},
year = {2026}
}
备注
28 pages