时滞微分方程中 Bogdanov-Takens 分岔的分岔分析
动力系统
2022-10-07 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文将在经典时滞微分方程（DDEs）中泛型及跨临界余维二 Bogdanov-Takens 分岔附近进行参数依赖的中心流形约化。利用 Lindstedt-Poincaré 方法的推广来近似同宿解，使我们能够初始化从这些点发出的同宿分岔曲线的延拓。在双半群（sun-star 微积分）的函数解析扰动框架下，采用基于 Fredholm 择一定理的规范化技术，导出了范式变换。所得表达式给出了显式公式，并已实现于免费可用的分岔软件包 DDE-BifTool 中。在各种模型上展示了其有效性。
引用
@article{arxiv.2210.02560,
title = {Bifurcation analysis of Bogdanov-Takens bifurcations in delay differential equations},
author = {M. M. Bosschaert and Yu. A. Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02560},
year = {2022}
}
备注
128 pages, 39 images