Andronov-Hopf 与 Bogdanov-Takens 分岔的相互作用
偏微分方程分析
2016-09-07 v1
摘要
在具有 Z_2 + Z_2 对称性的两个弱耦合非线性振子的研究中，出现了余维三分岔，其特征为一对纯虚特征值和一个非半单二重零特征值。方法基于 Arnold 的矩阵通有形变思想用于线性分析，以及 Poincaré 正规形用于系统的非线性分析。在参数空间中辨识出余维一与余维二的初级分岔的分层子簇。分析揭示了状态空间中不同类型的解，包括平衡点、极限环、不变环面以及同宿混沌的可能性。辨识出一种在两个频率相差很大的振荡模式之间无强共振的能量传递机制。
引用
@article{arxiv.math/9811178,
title = {Interactions of Andronov-Hopf and Bogdamov-Takens bifurcations},
author = {William F. Langford and Kaijun Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811178},
year = {2016}
}