滞后泛函微分方程中的退化Hopf分岔及其在地方性气泡中的应用
动力系统
2016-02-17 v2
摘要
本文研究了一类参数化滞后泛函微分方程中的退化Hopf分岔。具体地，我们关注经典Hopf分岔定理的特征值穿越条件被破坏的情形。我们的方法基于中心流形约化与Poincare-Birkhoff范式，以及该退化Hopf分岔的奇点理论分类。随后我们将结果应用于最近提出的包含延迟行为响应的SIS模型。我们表明，地方性气泡现象——其特征是周期解分支在基本再生数R0的某一值处从地方性平衡态分岔而出，随后在更大的R0值处重新连接至地方性平衡态——起源于一个余维二的组织中心，其中Hopf分岔定理的特征值穿越条件被破坏。
引用
@article{arxiv.1502.06928,
title = {A degenerate Hopf bifurcation in retarded functional differential equations, and applications to endemic bubbles},
author = {Victor G. LeBlanc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06928},
year = {2016}
}