奇异Hopf分岔的开折
动力系统
2011-07-19 v1
摘要
奇异Hopf分岔出现在具有两个慢变量和一个快变量的向量场的一般族中。该分岔的规范形依赖于多个参数，且规范形展现的动力学行为十分复杂。本文分析了该分岔的一个规范形，给出了靠近奇异Hopf分岔的平衡点和周期轨道分岔的详尽图。此外，确定了在奇异Hopf分岔附近系统中对混合模式振荡出现至关重要的不变流形之间发生相切的参数。规范形的一个参数被识别为主分岔参数，本文给出了随主分岔参数变化的分岔序列目录。这些结果被应用于估计一个化学振荡模型中混合模式振荡起始的参数。
引用
@article{arxiv.1107.3185,
title = {Unfoldings of singular Hopf bifurcation},
author = {John Guckenheimer and Philipp Meerkamp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3185},
year = {2011}
}