快慢系统中经 Hopf 分岔的不确定性变换
动力系统
2018-12-24 v1 经典分析与常微分方程
概率论
斑图形成与孤子
摘要
动力系统中不确定性的传播是一项重大挑战。此处我们关注随机多尺度常微分方程模型。具体而言，我们研究快子系统中随机初始条件下的 Hopf 分岔。我们表明，随机初始条件分布可在经过延迟/动态 Hopf 分岔附近时转化为：(I) 某些类别的对称副本，(II) 几乎确定性的输出，(III) 具有不同矩的混合分布，以及 (IV) 非常受限的一般分布类。我们证明了在哪些条件下情形 (I)-(IV) 在某些类别的向量场中出现。
引用
@article{arxiv.1512.03002,
title = {Uncertainty Transformation via Hopf Bifurcation in Fast-Slow Systems},
author = {Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.03002},
year = {2018}
}
备注
19 pages, 5 figure, preprint version; comments and suggestions welcome!