具有率相关倾覆的快/慢系统中的霍普夫分岔
动力系统
2017-04-25 v2
摘要
我们分析了一个快/慢系统中具有率相关倾覆的现象，该系统的平衡点位于临界流形折叠附近。我们在约化共动系统中发现，随着率参数增加出现霍普夫分岔。这意味着当系统从跟踪准静态平衡转变为倾覆时，极限环增长。轨迹并非在临界率处发散，而是继续以螺旋方式跟踪准静态平衡，对应于霍普夫分岔处出现的极限环。我们将同样的分析应用于受迫范德波尔振子，以在一个熟知系统中展示这一现象，其中该极限环的增长已被充分理解。
引用
@article{arxiv.1610.09418,
title = {Hopf bifurcations in fast/slow systems with rate-dependent tipping},
author = {Jonathan Hahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09418},
year = {2017}
}
备注
11 pages, 7 figures