奇异性快慢系统中的临界集分岔与松弛振荡
动力系统
2020-04-21 v3
摘要
快慢动力系统具有在差异极大的时间尺度上演化的子系统，此类系统中的分岔可由任意或所有子系统的变化引起。我们对临界集（快子系统的平衡点）及其由慢变量参数化的相关快动力学进行了分岔分类。利用一种特殊参数方法，我们能够对一个快变量与一个慢变量的情形进行分岔分类。其中某些分岔与临界集失去流形结构有关。我们还猜想了一组针对一个快变量与两个慢变量的临界集的通用分岔。我们进一步考虑了在适当的奇异性等价概念下，临界集的分岔如何与吸引型松弛振荡的通用分岔相关联。
引用
@article{arxiv.1902.09203,
title = {Bifurcation of critical sets and relaxation oscillations in singular fast-slow systems},
author = {Karl Nyman and Peter Ashwin and Peter Ditlevsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09203},
year = {2020}
}
备注
60 pages, 18 Figures