Hopf 分岔临界参数处的长时间波动
概率论
2024-09-04 v1
摘要
undergoing 超临界 Hopf 分岔的动力系统被乘性布朗运动扰动，其尺度随小参数 而变化。当系统在临界点附近开始靠近平衡时，研究其随 趋于零的随机波动。经过适当的时空缩放后，该系统可由落在 Hopf 分岇中心流形上的二维过程来近似表示，随后识别出一个慢速径向分量和一个快速角向分量。随后，用系数通过对快速变量取平均得到的“通用”随机微分方程来描述临界波动。
引用
@article{arxiv.2409.01270,
title = {Long time fluctuations at critical parameter of Hopf's bifurcation},
author = {Michele Aleandri and Paolo Dai Pra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01270},
year = {2024}
}