兴奋介质正则形式的分岔分析：环上稳定的动力学交替是否可能？
斑图形成与孤子
2009-11-13 v1 其他定量生物学
摘要
我们提出了一维兴奋介质中行波正则形式的分岔分析。该正则形式最近基于现象学理由被提出，其形式为微分延迟方程。该正则形式表现出一个保持对称性的 Hopf 分岔，该分岔可能在 Bogdanov-Takens 点与鞍结分岔合并，以及一个破坏对称性的空间非均匀叉式分岔。我们在此通过中心流形约化研究单个脉冲在环中传播的 Hopf 分岔，并通过多尺度分析研究波列，导出实 Ginzburg-Landau 方程作为相应的振幅方程。中心流形约化和多尺度分析均表明，无论参数如何，Hopf 分岔始终是亚临界的。这可能与心脏交替有关，而此前人们认为心脏交替是源自超临界分岔的稳定振荡。我们讨论了对心脏交替的影响，并重新审视了某些兴奋介质中的不稳定性，此前那里的振荡被认为也是稳定的。特别是，我们表明我们导出的 Hopf 分岔 onset 条件与众所周知的心脏交替恢复条件一致。
引用
@article{arxiv.0802.1750,
title = {Bifurcation analysis of a normal form for excitable media: Are stable dynamical alternans on a ring possible?},
author = {G. A. Gottwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1750},
year = {2009}
}
备注
to be published in Chaos