具非线性时滞边界条件的神经学启发抛物型 PDE 的存在性与稳定性理论
动力系统
2025-07-15 v1 偏微分方程分析
摘要
本文建立了一类具非线性边界条件的抛物型偏微分方程正解的存在性，边界条件依赖于过去时间 中边界上解的值。这些方程模型单个细胞中蛋白质的生产动力学，其中反馈机制会下调蛋白质的生产。进一步，我们分析非平凡稳态解的稳定性，提供关于非线性参数、边界通量和时间滞后 sufficient 条件，确保 Hopf 分叉的发生。
引用
@article{arxiv.2507.09783,
title = {Existence and Stability Theory of a Neurologically-Inspired Parabolic PDE Model with a Nonlinear Time-Delayed Boundary Condition},
author = {Gangadhara Boregowda and Michael R. Lindstrom},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09783},
year = {2025}
}