一类建模细胞极化的非局部自由边界问题解的定性性质

我们考虑一个抛物型非局部自由边界问题，该问题作为建模细胞极化的体-面反应扩散系统的极限而被导出。已有作者证明了该问题的适定性，并进一步证明了解的唯一性与稳态的全局稳定性。本文研究自由边界的定性性质。我们给出隐含 $t = 0$ 时支撑连续性的初值充要条件。若这些假设之一不成立，则支撑发生跳跃。此外，我们对一大类初值给出了跳跃的完整刻画。