一个描述自发细胞极化的非局部模型的分析
偏微分方程分析
2011-05-24 v1
摘要
在这项工作中，我们研究了一个描述自发细胞极化的非局部模型的动力学。该模型由一个在半空间上建立的漂移-扩散方程构成，其耦合涉及边界上的迹值。我们刻画了一维情形下的如下行为：当质量低于临界质量时，解是全局存在的；而当质量高于临界质量时，解会在有限时间内爆破。文中也讨论了高维情形。这些结果令人联想到在双倍维度下的经典 Keller-Segel 系统。此外，在一维情形下，我们利用相对熵技术证明了定量收敛结果。这项工作还补充了一个更现实的模型，该模型考虑了边界处分子含量的动态交换。在一维情形下，我们证明了爆破被阻止。此外，密度收敛到一个非平凡的稳态构型。
引用
@article{arxiv.1105.4429,
title = {Analysis of a non local model for spontaneous cell polarisation},
author = {Vincent Calvez and Rhoda Hawkins and Nicolas Meunier and Raphael Voituriez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4429},
year = {2011}
}
备注
30 pages