模拟肿瘤生长的抛物-双曲型自由边界问题稳态解的渐近稳定性

本文研究了一个模拟具有两种细胞（增殖细胞和静止细胞）的肿瘤生长的自由边界问题解的渐近行为。在先前的文献中，已经证明该问题在极限情况 $\varepsilon=0$ 下具有唯一的渐近稳定稳态解。在本文中，我们考虑更符合实际的情形 $0<\varepsilon<<1$。在此情形下，经过适当的化简，该模型转化为抛物型方程与双曲型方程组的耦合系统，因此比极限情况 $\varepsilon=0$ 更具难度。通过使用一些未知变量变换以及我们先前工作中发展的相似变换技术，我们证明了该稳态解在 $0<\varepsilon<<1$ 情形下同样是渐近稳定的。