模拟肿瘤生长的双曲自由边界问题稳态解的渐近稳定性
偏微分方程分析
2007-12-18 v1 泛函分析
摘要
本文研究了一个模拟包含两种细胞（增殖细胞与静息细胞）的肿瘤生长的自由边界问题解的渐近行为。该肿瘤模型由 Pettet 等人在 {\em Bull. Math. Biol.} (2001) 中提出。利用泛函方法和 半群理论，我们证明了由 Cui 和 Friedman ({\em Trans. Amer. Math. Soc.}, 2003) 的工作所保证的该模型唯一稳态解在某些特定函数空间中是局部渐近稳定的。证明中使用的关键技术包括对 Chen 等人 ({\em Trans. Amer. Math. Soc.}, 2005) 工作所得线性估计的改进，以及一个相似变换。
引用
@article{arxiv.0712.2484,
title = {Asymptotic Stability of the Stationary Solution for a Hyperbolic Free Boundary Problem Modeling Tumor Growth},
author = {Shangbin Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2484},
year = {2007}
}