通过生长与拥堵实现的范围扩张
偏微分方程分析
2026-02-26 v1
摘要
我们引入一个非线性且非局部模型，描述由生长和空间竞争导致的种群范围扩张。这种现象的底层机制是不寻常细胞群落的扩张；类似机制也适用于城市蔓延，我们简要讨论了这一点。我们严格推导了该模型的一个奇异极限，对应于扩散仅从饱和区域发生的 regime。具有饱和区域界限的障碍自由边界问题的限制模型，为描述由于生长、饱和和扩散导致的种群范围扩张提供了有效方法。我们随后建立了该奇异问题的主要数学性质。特别是，我们 characterize 了界定饱和区域的自由边界的演化。我们识别了旅行波解并 characterize 了紧凑支持解的渐近扩散速度。
引用
@article{arxiv.2602.22027,
title = {Range expansion by growth and congestion},
author = {Henri Berestycki and Antoine Mellet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.22027},
year = {2026}
}