非线性一维双曲系统的耗散边界条件：通过时滞系统方法得到的精确条件
偏微分方程分析
2014-03-10 v1
摘要
我们分析了一维空间中非线性双曲系统的耗散边界条件。我们证明了一个先前已知的关于 C^1-范数下指数稳定性的充分条件是最优的。特别地，一个已知的关于 H^2-范数下指数稳定性的较弱充分条件，并不足以保证 C^1-范数下的指数稳定性。因此，由于非线性，即使在经典解的情况下，指数稳定性也强烈依赖于所考虑的范数。我们还给出了关于 W^{2,p}-范数下指数稳定性的一个新的充分条件。所使用的方法受到线性时滞系统理论的启发，并结合了特征线法。
引用
@article{arxiv.1403.1747,
title = {Dissipative boundary conditions for nonlinear 1-D hyperbolic systems: sharp conditions through an approach via time-delay systems},
author = {Jean-Michel Coron and Hoai-Minh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1747},
year = {2014}
}