半线性双曲型系统关于 $L^{2}$ 范数的全局指数稳定性与输入到状态稳定性

本文研究了有界域上源项与非线性边界条件均为 Lipschitz 的半线性一维双曲型系统在 $L^{2}$ 范数下的全局指数稳定性。我们给出了两个充分的稳定性条件：一个内部条件和一个边界条件。该结果在源项非局部时同样成立。最后，我们将其推广到关于内部与边界扰动的 $L^{2}$ 范数全局输入到状态稳定性，从而展示了其鲁棒性。