Lengyel-Epstein 系统的全局稳定性研究
动力系统
2025-04-15 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究了Lengyel-Epstein 微分系统的全局（渐近）稳定性，这些系统有时也被称为Belousov-Zhabotinsky 微分系统。此类系统与平面上的二维参数族三次系统拓扑等价。我们证明了对于每一对可采纳参数，对应系统的唯一平衡点都不存在全局（渐近）稳定性。另一方面，我们给出了该唯一平衡点具有渐近稳定性的充要条件，并研究了其吸引域。我们还研究了普遍和退化的 Hopf 分岔，并指出了该系统相图具有两个极限循环的可采纳参数子集。
引用
@article{arxiv.2504.10251,
title = {Global stability of the Lengyel-Epstein systems},
author = {Lucas Queiroz Arakaki and Luis Fernando Mello and Ronisio Moises Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10251},
year = {2025}
}