二维快慢 Belousov-Zhabotinsky 模型的动力学
动力系统
2023-12-07 v1 经典分析与常微分方程
摘要
对于约化的二维 Belousov-Zhabotinsky 快慢微分系统，已知的结果是在特定参数值下存在一个极限环及其稳定性。在此，我们刻画了该系统除一种退化情形外的所有动力学行为。结果包括正平衡点的全局稳定性、超临界与亚临界 Hopf 分岔、鸭解爆炸与张弛振荡的存在性，以及一个包含两个极限环的嵌套共存，其中外极限环起源于一个鸭解点的超临界 Hopf 分岔，内极限环则起源于另一个鸭解点的亚临界 Hopf 分岔。最后一种情形是一种新的动力学现象。
引用
@article{arxiv.2312.03200,
title = {Dynamics of a $2$-dimensional slow-fast Belousov-Zabotinsky model},
author = {Ruihan Xu and Ming Sun and Xiang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.03200},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 3 figures, 2 tables