范数保守非局部抛物型流的全局解与渐近行为
偏微分方程分析
2024-11-28 v1
摘要
我们考虑一种非线性抛物型模型，其通过方程中的非局部项使解保持在 球面上。我们在有界域和整个欧几里得空间的能量空间中研究了局部与全局存在性。随后，我们考察解的渐近行为。我们证明在初始条件为正的情况下，解在有界域内强收敛于平稳态，并在能量空间中收敛于基态。
引用
@article{arxiv.2411.18532,
title = {Global solutions and Asymptotic Behavior to a Norm-preserving Non-local Parabolic Flow},
author = {Boris Shakarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18532},
year = {2024}
}