保 $L^2$-范数的非线性热方程的存在性与渐近行为
偏微分方程分析
2025-02-28 v2
摘要
我们考虑一类带非局部项且保持解之 -范数的非线性抛物方程。我们在有界区域及整个欧氏空间上于 中研究其局部与全局适定性，并研究解的渐近行为。一般地，我们得到在 H^1 中弱收敛到定常态。对于球域，我们证明当初始条件为正时强渐近收敛到基态。
引用
@article{arxiv.2210.04603,
title = {Existence and asymptotic behavior for $L^2$-norm preserving nonlinear heat equations},
author = {Paolo Antonelli and Piermarco Cannarsa and Boris Shakarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04603},
year = {2025}
}