$2\times2$ 线性双曲系统可稳性中的二分性质
偏微分方程分析
2023-08-21 v1
摘要
本文致力于讨论一类 非齐次双曲系统的可稳性。受 \cite[Page 197]{CB2016} 中例子的启发，我们分析区间长度 对系统可稳性的影响。通过谱分析，我们证明系统要么对所有 可稳，要么具有二分性质：存在临界长度 ，使得系统在 可稳，而在 不可稳。此外，对于 ，我们得到系统可通过反步控制结合观测器在有限时间内达到平衡状态。最后，我们还提供了一些数值模拟以验证所发展的分析准则。
引用
@article{arxiv.2308.09235,
title = {The Dichotomy Property in Stabilizability of $2\times2$ Linear Hyperbolic Systems},
author = {Xu Huang and Zhiqiang Wang and Shijie Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09235},
year = {2023}
}