一种针对快变时滞线性系统的改进稳定性方法

在标称时滞值不为零的假设下,研究了具有不确定有界时变时滞的线性系统的稳定性。对此类系统,基于输入输出方法的稳定性已知依赖于某个积分算子的 $L_2$ 范数界。该算子存在两种情形下的界:其时滞导数不大于 1 的情形,以及不对时滞导数施加任何约束的情形。在本注记中,我们通过推导一个关于时滞导数上界 $d \geq 1$ 的递增连续函数型的算子界,填补了这两种情形之间的空白。当 $d\to \infty$ 时,新界对应于第二种情形并改进了已有界。因此,针对时滞导数大于 1 的系统,得到了改进的频率域与时间域稳定性判据。