向量时变延迟非线性系统的双侧解界限与有界性与稳定性区域的递推估计
动力系统
2026-01-13 v1
摘要
针对具有可变延迟和系数的向量非线性系统的稳定性与有界性分析，由于现有方法保守性，仍面临挑战。此外，对解范数瞬态行为的估计也不够完善。本文提出一种方法，用于估计解范数随时间的演化，并用于分析具有可变延迟和系数的向量非线性系统的有界性与稳定性。该方法基于对原始解的新颖逼近方案，辅以相应残差范数的估计。这导致构建一个标量非线性延迟方程，其解为残差范数演化提供上界。从而获得原始解范数的双侧界限，形成有效的有界性与稳定性准则，并实现相关区域的估计。仿真结果表明，随着迭代次数的增加，所提近似值迅速逼近感兴趣区域的参考边界。当初始函数位于所考虑的区域内时，双侧界限逐渐彼此接近且趋近于参考解的范数。
引用
@article{arxiv.2601.06330,
title = {Bilateral Solution Bounds and Successive Estimation of Boundedness and Stability Regions for Vector Delay Nonlinear Time-Varying Systems},
author = {Mark A. Pinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06330},
year = {2026}
}
备注
18 pages