若干非线性时变系统的解界、稳定性与吸引域估计
动力系统
2018-08-29 v1
摘要
对时变非线性系统的解范数及稳定性的估计在众多应用与控制问题中无处不在。然而,该领域具有实用价值的结果甚少。本文发展了一种新方法,对一类广泛的相应系统给出了解范数的界、导出了相应的稳定性判据,并估计了其捕获/稳定区域。我们的推断基于推导原系统解范数所满足的标量微分不等式。利用 Lipschitz 不等式将关联的辅助微分方程线性化,从而得到解范数的上界及相关的稳定性判据。为改进这些推断,我们引入了 Lipschitz 不等式的非线性推广,改进了所发展的界,并估计了相应系统的稳定盆与捕获区域。最后,我们在代表性仿真中验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.1808.09064,
title = {Solution Bounds, Stability and Attractors Estimates of Some Nonlinear Time-Varying Systems},
author = {Mark A. Pinsky and Steve Koblik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09064},
year = {2018}
}