$2\times 2$ 一阶线性双曲系统稳定性的一个新充要条件
最优化与控制
2025-03-24 v2 偏微分方程分析
摘要
本文建立了一类两个耦合的一阶线性双曲型偏微分方程的稳定性充要条件。通过反步变换，问题被重新表述为一个积分差分方程的稳定性问题，即一个具有分布时滞的差分方程。基于最初为滞后型时滞系统设计的Stépán-Hassard变分论证定理，我们引入了一个定理来计算积分差分方程的不稳定根数量。这得出了所期望的一阶线性双曲型偏微分方程系统的稳定性充要判据。最后，通过仿真验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2412.13929,
title = {A novel necessary and sufficient condition for the stability of $2\times 2$ first-order linear hyperbolic systems},
author = {Ismaïla Balogoun and Jean Auriol and Islam Boussaada and Guilherme Mazanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13929},
year = {2025}
}