一维局部与部分耗散双曲系统的衰减性
偏微分方程分析
2022-06-02 v1
摘要
我们研究线性双曲系统在部分耗散下的时间渐近行为，该耗散局部化于域的适当子集中。更确切地说，我们恢复了满足稳定性条件(SK)的部分耗散系统的经典衰减率，其时间延迟仅依赖于各分量速度与无阻尼区域的大小。为量化此延迟，我们假设无阻尼区域为有界空间区间，且不受空间限制的耗散系统满足稳定性条件(SK)。前一假设保证系统特征线在无阻尼区域中停留的时间有限，后一假设保证只要阻尼起作用解便衰减。我们的方法在于将系统重构为 n 个耦合的输运方程，并证明时间衰减估计被各特征线在无阻尼区域中停留时间之和所延迟。
引用
@article{arxiv.2206.00555,
title = {On the decay of one-dimensional locally and partially dissipated hyperbolic systems},
author = {Timothée Crin-Barat and Nicola De Nitti and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00555},
year = {2022}
}