用于严格计算多延迟微分方程组中庞加莱映射的高阶 Lohner 型算法
动力系统
2024-07-26 v3 数值分析
数值分析
摘要
我们提出一种 Lohner 型算法，用于严格积分具有多个延迟的延迟微分方程组（DDEs），并将其应用于庞加莱映射的计算，以研究某些有界、永恒解的动力学。该算法基于解在相空间中的分段泰勒表示，并利用 DDEs 中解的光滑化特性来产生高阶的解包围。我们应用拓扑技术研究各类动力学行为，例如 Mackey-Glass 方程（在数值观测到混沌的参数区间）中（表观）不稳定周期轨道的存在性，以及延迟扰动混沌 ODE（Rössler 系统）中符号动力学的持续性。
引用
@article{arxiv.2206.13873,
title = {High-order Lohner-type algorithm for rigorous computation of Poincar\'e maps in systems of Delay Differential Equations with several delays},
author = {Robert Szczelina and Piotr Zgliczyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13873},
year = {2024}
}
备注
Found Comput Math (2023)