基于度理论的连续微分方程周期解存在性的高阶分析
动力系统
2021-05-05 v2
摘要
近年来，针对Lipschitz微分方程和不连续分段光滑微分方程的周期解研究，基于Brouwer度理论发展了高阶平均方法。在Lipschitz微分方程与不连续分段光滑微分方程之间，存在一大类缺乏周期解存在性高阶分析的微分方程，即连续非Lipschitz微分方程。本文基于非线性算子方程的重合度理论，对连续（非Lipschitz）扰动微分方程进行高阶分析，并导出此类系统周期解存在的充分条件。我们将结果应用于研究谐振子的连续（非Lipschitz）高阶扰动。
引用
@article{arxiv.2006.10799,
title = {Higher order analysis on the existence of periodic solutions in continuous differential equations via degree theory},
author = {Douglas D. Novaes and Francisco B. G. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10799},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 6 figures