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时滞微分方程严格积分算法及Mackey-Glass方程中周期轨道的计算机辅助证明

动力系统 2024-07-26 v2

作者: Robert Szczelina , Piotr Zgliczyński

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摘要

我们提出一种针对形如 $x'(t)=f(x(t-\tau),x(t))$ 的时滞微分方程（DDEs）的严格积分算法。作为一个应用，我们给出了 Mackey-Glass 方程中两个吸引周期轨道（在第一次倍周期分岔之前和之后）存在的计算机辅助证明。

关键词

时滞微分方程严格积分计算机辅助证明周期轨道 Mackey-Glass 方程吸引周期解倍周期分岔

引用

@article{arxiv.1607.01080,
  title  = {Algorithm for rigorous integration of Delay Differential Equations and the computer-assisted proof of periodic orbits in the Mackey-Glass equation},
  author = {Robert Szczelina and Piotr Zgliczyński},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01080},
  year   = {2024}
}