泛函微分方程中周期轨道的持久性及对其参数的光滑依赖：邻近 ODE 或演化 PDE 的情形
动力系统
2021-03-10 v1 泛函分析
摘要
我们考虑作为光滑常微分方程（ODE）扰动的泛函微分方程（FDE）。该 FDE 可涉及多个状态依赖时滞或分布时滞（前向或后向）。我们证明，在某些温和假设下，若 ODE 具有非退化周期轨道，则 FDE 具有光滑周期轨道。此外，我们得到了周期轨道及其频率对参数的高正则性光滑依赖。该结果也适用于作为某些演化偏微分方程（PDE）扰动的 FDE。证明在于通过不动点方法求解由周期轨道及其频率的参数化所满足的函数方程。我们无需考虑 FDE 演化的光滑性，甚至无需考虑其相空间。
引用
@article{arxiv.2103.05203,
title = {Persistence and Smooth Dependence on Parameters of Periodic Orbits in Functional Differential Equations Close to an ODE or an Evolutionary PDE},
author = {Jiaqi Yang and Joan Gimeno and Rafael de la Llave},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05203},
year = {2021}
}
备注
52 pages