Emden-Fowler 型非线性振子中周期轨道的存在性
数学物理
2015-12-01 v3 math.MP
摘要
Gadella 和 Lara 近期研究的非线性伪振子被映射为一个 Emden-Fowler (EF) 方程，该方程可写为一个自治二维常微分方程 (ODE) 系统；我们对此提供了相空间分析和参数化解。通过一个不变变换，我们找到了满足可积性条件的某类 EF 方程的周期解。我们证明了该条件是存在周期解的必要条件，并通过 ODE 分析找到了周期轨道的充分条件。不满足可积性条件的 EF 方程可通过不变变换使其可积，这也使我们能够构造其周期解。另外两个非线性方程，即零频 Ermakov 方程和正幂次 Emden-Fowler 方程，也在同一背景下进行了讨论。
引用
@article{arxiv.1409.8640,
title = {Existence of periodic orbits in nonlinear oscillators of Emden-Fowler form},
author = {S. C. Mancas and H. C. Rosu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8640},
year = {2015}
}
备注
13 pages, 5 figures, title changed and content extended, version accepted at Phys. Lett. A