基于积分方程与Wiener-Sobolev紧嵌入的SPDEs随机周期解
概率论
2015-02-12 v1
摘要
在本文中，我们研究在有光滑边界的有界域上半线性 SPDEs 的随机周期解的存在性。在一般情形下，我们将其识别为 上耦合的前向-后向无限水平随机积分方程的解。为此，我们使用 Mercer 定理以及无限水平积分方程中二阶微分算子的特征值和特征函数。然后我们利用 Wiener-Sobolev 空间在 中的相对紧性论证以及广义 Schauder 不动点定理，证明积分方程解的存在性。这是文献中第一篇研究 SPDEs 随机周期解的论文。我们的结果在寻找非耗散 SPDEs 的半稳定平稳解方面也是新的，而文献中的经典方法是使用拉回（pull-back）技术，因此研究者只能找到耗散系统的稳定平稳解。
引用
@article{arxiv.1502.03091,
title = {Random Periodic Solutions of SPDEs via Integral Equations and Wiener-Sobolev Compact Embedding},
author = {Chunrong Feng and Huaizhong Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03091},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1502.02945