具有单调系数的随机偏微分方程的周期、概周期与殆自守解
动力系统
2019-11-07 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
本文采用变分方法研究随机偏微分方程解的回归性质，这与以往半群框架不同。考虑具有单调系数的随机微分方程。首先，我们建立了解对初值与系数的连续依赖。其次，我们证明回归解的存在性，包括周期解、概周期解与殆自守解。然后我们证明这些回归解在均方意义下全局渐近稳定。最后，为说明我们的结果，给出两个应用，即随机反应扩散方程与随机多孔介质方程。
引用
@article{arxiv.1911.02169,
title = {Periodic, almost periodic and almost automorphic solutions for SPDEs with monotone coefficients},
author = {Mengyu Cheng and Zhenxin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02169},
year = {2019}
}