SPDE的平稳解与无限时间视野BDSDE

本文研究随机偏微分方程平稳解的存在性。我们建立了无限时间视野上的后向加倍随机微分方程（BDSDE）的 $L_{\rho}^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{1}}) \otimes L_{\rho}^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{d}})$ 值解与SPDE平稳解之间的新联系。此外，我们证明了有限与无限时间视野上BDSDE解的存在唯一性，从而得到SPDE初值问题的解以及平稳解（独立于任意初值）。SPDE与BDSDE弱解之间的联系在SPDE与BSDE两个领域均有独立意义。