Mackey-Glass方程中的双稳性、分岔与混沌
混沌动力学
2022-08-30 v2 动力系统
摘要
数值分岔分析，特别是双参数延拓，与数值模拟结合使用，以揭示 Mackey-Glass 方程在接近混沌 onset 的中等延迟值下的复杂动力学。特别地，周期轨道的尖点分岔以及由此产生的周期轨道折叠分支有效地将参数空间划分为呈现不同行为的区域。该尖点分岔直接导致周期轨道间的双稳性，并随后导致周期轨道与混沌吸引子间的双稳性。这导致了混沌吸引子在与周期轨道发生全局分岔时通过内部危机或边界危机被摧毁的两种不同机制。在参数空间的另一部分，发现一串亚临界倍周期分岔引起周期轨道与混沌吸引子间的双稳性。也识别出了环面分岔与余维二折叠-翻转分岔，并运用 Lyapunov 指数计算来确定混沌区域与吸引子维数。
关键词
引用
@article{arxiv.2203.00181,
title = {Bistability, Bifurcations and Chaos in the Mackey-Glass Equation},
author = {Valentin Duruisseaux and Antony R. Humphries},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00181},
year = {2022}
}