气候模型混沌吸引子的危机：一种转移算子方法
混沌动力学
2020-11-16 v3
摘要
研究了混沌吸引子的破坏导致动力系统动力学剧烈变化的现象。局部分岔的特征是单个或一对特征指数穿过虚轴。在噪声存在下，此类分岔的临近可通过关联衰减的减慢来推断。另一方面，对于涉及具有高维吸引子和正李雅普诺夫指数的全局分岔，人们知之甚少。混沌吸引子的全局稳定性可由控制统计系综演化的库普曼算子或转移算子的谱性质来表征。最近研究表明，洛伦兹流中的边界危机与这些算子关于吸引子运动（稳定共振）的特征值逼近单位圆相一致。第二类共振，即不稳定共振，负责吸引子上关联的衰减和混合。在确定性情况下，这些共振不受一般边界危机的影响。然而，这里我们给出一个混沌系统的例子，其中在边界危机临近时，某些观测量的关联衰减减慢确实发生了。所考虑的系统是一个具有物理意义的高维混沌气候模型。此外，从该系统的长时间序列构建的约化空间上转移算子的粗粒化近似表明，这种行为是由于不稳定共振逼近单位圆所致。不稳定共振受危机影响可从物理上理解为：导致不稳定性的过程（冰-反照率反馈）在吸引子上也是活跃的。讨论了关于响应理论和早期预警信号设计的启示。
引用
@article{arxiv.1507.02228,
title = {Crisis of the Chaotic Attractor of a Climate Model: A Transfer Operator Approach},
author = {Alexis Tantet and Valerio Lucarini and Frank Lunkeit and Henk A. Dijkstra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02228},
year = {2020}
}