全局与局部分岔、三维Henon映射与离散Lorenz吸引子
动力系统
2021-04-06 v1
摘要
Lorenz吸引子在现代动力系统理论中起着重要作用。原因在于它们是鲁棒的，即在各类扰动下保持其混沌性质。这意味着此类吸引子可存在于应用模型中并在实验中被观测到。已知离散Lorenz吸引子可出现在多维微分同胚的局部分岔与全局分岔中。然而，迄今为止仅研究了部分情形。本文研究了具有不变流形二次切触的同宿与异宿环的分岔，给出了导致离散Lorenz吸引子出现的此类分岔的完整列表。此外，借助数值技术，证明了若将上述微分同胚的时间反演，所得系统亦具有此类吸引子。该结果是混沌与超混沌系统性研究的重要一步。
引用
@article{arxiv.2104.01262,
title = {Global and local bifurcations, three-dimensional Henon maps and discrete Lorenz attractors},
author = {Ivan Ovsyannikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01262},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 5 figures