鞍点到鞍焦转移中离散Lorenz吸引子的出现
动力系统
2023-09-26 v1
摘要
三重退化不动点出现在全局分岔——同宿与异宿切触中。为获得类Lorenz吸引子，沿同宿或异宿环的首次返回映射动力学应有效地至少为三维，即不应存在低维不变流形。这可通过添加某些特殊条件(全局或局部)来实现。全局退化关联于非简单同宿切触或非简单异宿轨道在环中的存在，这些情形先前已被研究。局部条件要么要求环包含至少一个鞍焦，要么在不动点乘子上添加特定关系使得鞍点的主导稳定方向消失或交替。除与鞍点到鞍焦转移相关的一种情形外，所有这些情况此前均已被研究。本文研究该情形，并证明了含离散Lorenz吸引子系统的参数域级联之存在性。特别地，其包含Belyakov分岔(鞍点通过特征值碰撞变为鞍焦)与3DL分岔(主导稳定子集维数在1与2间交替)。本文通过研究最后一种可能情形，补全了同宿与异宿切触最简分岔的列表。
关键词
引用
@article{arxiv.2309.13959,
title = {Appearance of discrete Lorenz attractors in the transitions from saddle to saddle-focus},
author = {Ivan Ovsyannikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13959},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 2 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1705.04621