奇异双曲型和准奇异吸引子的解析可解析重构——针对Lorenz类型系统
动力系统
2025-05-14 v1
摘要
我们考虑某种三维分段线性Lorenz类型系统，分别讨论正负saddle值的情况（saddle值是指距离零最近的两个特征值的和）。该系统最近提出并研究，用于正saddle值的情况。这里我们考虑导致奇异吸引子诞生的主要分叉，并将其与原始光滑Lorenz模型的比较。在负saddle值的情况下，我们获得了同核分叉和摩尔斯分叉的显式形式，这些分叉形成一个codimension 1级联，导致准奇异吸引子的出现。该级联再现了光滑Lorenz类系统中负saddle值下准奇异吸引子诞生的典型分叉路线。我们通过与Lorenz-Lyubimov-Zaks系统的数值比较来支持解析结果。
引用
@article{arxiv.2505.08770,
title = {Analytically tractable reconstruction of singular hyperbolic and quasi-strange attractors of Lorenz-type systems},
author = {Nikita V. Barabash and Daria A. Bakalina and Vladimir N. Belykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08770},
year = {2025}
}