双重瞬态混沌：自主耗散系统中混沌的通用形式

混沌是一种固有的动力学现象，传统上针对永久不规则的轨迹，或受位于零测集上的永久不规则轨迹瞬态影响的轨迹进行研究。后者导致了在保守散射系统和受驱耗散系统中与分形盆边界相关的终态敏感性。在此，我们关注最普遍的无驱耗散系统情况，其瞬态动力学超出了以往研究的范围，因为对于渐近长时间而言不存在时间依赖解。我们表明，此类系统可以表现出正的有限时间李雅普诺夫指数和分形般的盆边界，尽管如此，它们仍具有余维数一。与其受驱对应物和保守对应物形成鲜明对比的是，其向（不动点）吸引子的沉降速率随时间呈指数增长，这意味着远离吸引子的轨迹比例呈超指数衰减。虽然在这种情况下不存在不变混沌集，但不规则行为由与瞬态混沌鞍的瞬态相互作用所支配，后者充当有效的、随时间变化的混沌集。