非单调传递函数神经网络中的混沌
无序系统与神经网络
2009-10-31 v1 生物物理
神经元与认知
摘要
稀释神经网络的非单调传递函数的时间演化可通过宏观变量的流动方程进行解析描述。宏观动力学表现出丰富的行为类型：固定点、周期和混沌。我们详细考察了奇异吸引子的结构，特别是研究了稳定和不稳定流形的主要特征、吸引子的超 hyperbolicity 以及 homoclinic 交点的存在性。我们还讨论了混沌的鲁棒性问题，并证明在本模型中，混沌行为脆弱（混沌区域紧密交错于周期窗口之间），这与最近提出的猜想一致。最后我们进行了微观行为的分析，特别是考察了通过研究两个几乎相同初始配置的时间演化来研究损伤扩散的发生情况。我们显示，对于任意参数选择，两个初始状态在微观上保持彼此 distinct。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9905438,
title = {Chaos in neural networks with a nonmonotonic transfer function},
author = {D. Caroppo and M. Mannarelli and G. Nardulli and S. Stramaglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9905438},
year = {2009}
}
备注
12 pages, 11 figures. Accepted for publication in Physical Review E. Originally submitted to the neuro-sys archive which was never publicly announced (was 9905001)