若干慢-快混沌系统中振荡的可靠性与鲁棒性
混沌动力学
2023-07-07 v4 动力系统
摘要
多种生物系统的非线性模型产生复杂的混沌行为，这与生物稳态（即许多生物系统在内外条件变化时表现出显著鲁棒性）的观察结果形成对比。受甲壳类动物中枢模式发生器（CPG）中细胞活动微妙动力学的启发，本文提出对混沌概念的精炼，以在多时间尺度系统中调和稳态与混沌。我们表明，在经历混沌吸引子时展现弛豫周期的系统所产生的混沌动力学在宏观时间尺度上是规则的，从而与生理功能一致。我们进一步表明，这种相对规则性可能通过混沌吸引子的全局分岔（如危机）而失效，在此之后系统也可能在慢时间尺度上产生不稳定活动。我们在混沌 Rulkov 映射（一种以展现多种混沌尖峰模式著称的经典神经元模型）中详细分析了这些现象。这使我们提出，慢弛豫周期穿过混沌吸引子危机是此类动力学间过渡的一种鲁棒通用机制。我们在另外三个模型中进行了数值验证：甲壳类 CPG 神经网络的简单模型、离散三次映射和连续流。
引用
@article{arxiv.2209.05638,
title = {Reliability and robustness of oscillations in some slow-fast chaotic systems},
author = {Jonathan Jaquette and Sonal Kedia and Evelyn Sander and Jonathan D. Touboul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05638},
year = {2023}
}