耦合异宿环中的混沌及其分段常数表示
混沌动力学
2023-06-14 v1
摘要
我们考虑两个以相反方向旋转的稳定异宿环，通过扩散项耦合。该系统不可能完全同步，数值探索表明在低耦合水平下混沌大量存在。随着耦合强度增加，观察到若干对称性改变的转变，最终通过逆倍周期级联出现稳定周期轨道。为揭示极小耦合下的行为，提出了一种动力学的分段常数模型。在该模型内，我们数值构造了混沌状态的庞加莱映射，其表现为扩张的不可逆圆映射，从而证实了小耦合极限下混沌的丰富性。我们还表明，在分段常数描述中，由于耦合中的死区，存在一组具有子系统间不同相移的周期解。
引用
@article{arxiv.2202.00288,
title = {Chaos in Coupled Heteroclinic Cycles and its Piecewise-Constant Representation},
author = {Arkady Pikovsky and Alexander Nepomnyashchy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00288},
year = {2023}
}