混沌散射分形维数中的尖点标度行为

混沌散射中的拓扑分岔的特征在于，嵌入底层混沌不变集中的无限多个不稳定周期轨道的拓扑结构发生突变。我们揭示了此类分岔下混沌集分形维数的标度律。我们在二自由度与三自由度系统中的分析与数值计算表明，这些微妙分岔具有一个显著特征：维数在分岔处通常呈现尖锐的、尖点状的局部极小值。